Diagrama de Guaca

El Diagrama de Guaca es una representación gráfica utilizada para modelar las interacciones entre antiátomos, en un formato inspirado en el Diagrama de Möller, el cual se emplea en física de partículas para ilustrar procesos de dispersión. Esta variación adapta los principios del Diagrama de Möller para describir específicamente las interacciones de antiátomos, como el antihidrógeno y el antihelio, proporcionando una herramienta visual para estudiar sus colisiones y otros procesos físicos. Este diagrama fue concebido y desarrollado con la colaboración de estos físicos: David Balhar, Ignacio García - Muñoz, Aldan Roca, Boris Ast, Fernando Guaca y Rosa Mª Belerda, investigadores de procesos de colisión, aniquilación y dispersión de antimateria en condiciones controladas del CEMS y el LHCb.

Para un sistema similar al hidrógeno, el nivel de energía del electrón (o positrón en el caso de antihidrógeno) en el 𝑛 n-ésimo nivel está dado por: $E_{n}=-{\frac {13.6\,{\text{eV}}}{n^{2}}}$

Para 𝐸𝑛 es la energía en el nivel 𝑛,

𝑛 es el número cuántico principal (𝑛 = 1, 2, 3,...)

El Diagrama de Guaca mantiene la estructura fundamental de interacción que caracteriza al Diagrama de Möller, pero con un enfoque en los antiátomos. Para diferenciar visualmente las trayectorias y colisiones de estos antiátomos, se asignan colores, patrones, o símbolos específicos que representan los distintos tipos de antiátomos y sus propiedades.

Para sistemas más complejos (como antihelio o antiátomos con más de un positrón), la energía de cada electrón o positrón se determina usando la ecuación de Schrödinger: $H\Psi =E\Psi$

$H$ = el operador Hamiltoniano del sistema, que incluye términos de energía cinética y potencial.

$\psi$ = la función de onda del sistema.

$E$ = la energía total del sistema.

Elementos principales​

Trayectorias de antiátomos: se representan líneas que simbolizan la dirección y la energía de los antiátomos involucrados en el proceso de interacción.

Puntos de colisión: lugares donde los antiátomos interactúan, lo que puede derivar en procesos de aniquilación o dispersión de sus componentes subatómicos.

Nombres específicos de antiátomos: a diferencia de los diagramas para partículas ordinarias, en los diagramas de Guaca se emplean designaciones específicas para antiátomos, como antihidrógeno y antihelio, lo cual facilita el análisis de sus interacciones.

Simetría antimaterial: los diagramas enfatizan la simetría CP (carga y paridad), ya que los procesos en el diagrama son el reflejo simétrico de las interacciones de los átomos normales.

El operador Hamiltoniano para un átomo o antiátomo de muchos cuerpos se expresa como: $H=-\sum _{i}{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla _{i}^{2}-\sum _{i}{\frac {Ze^{2}}{4\pi \epsilon _{0}r_{i}}}+\sum _{i<j}{\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}r_{ij}}}$

• $m$ = la masa del positrón
• $Z$ = el número atómico del antinúcleo.
• $r_{\text{i}}$ = la distancia del positrón al antinúcleo.
• $r_{\text{ij}}$ = la distancia entre pares de positrones.
• $e$ = la carga del positrón.
• ϵ${\text{0}}$ = la permitividad del vacío.

Energía Total de Antiátomos Multi-electrónicos (Aproximación Hartree-Fock y Ley De Ast) $E_{\text{total}}\approx \sum _{i}\left\langle \psi _{i}\left|-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}+V_{\text{nuc}}+V_{\text{rep}}\right|\psi _{i}\right\rangle$

• $\psi _{i}$ es la función de onda del positrón i,
• $V_{\text{nuc}}$ es el potencial debido al núcleo,
• $V_{\text{rep}}$ es el potencial de repulsión entre pares de positrones.

Alteración de las Reglas de Configuración Electrónica​

Para el diagrama de antimateria, también se ajustarían ciertas reglas de configuración, reflejando la diferencia en el comportamiento de los positrones en comparación con los electrones:

Principio de Aufbau Antimaterial: Los positrones llenan los niveles de energía de mayor a menor, siguiendo un principio opuesto al Aufbau. En este caso, los positrones primero llenan los subniveles de más alta energía y luego continúan hacia los niveles de menor energía.

Regla de la antimateria de Hund: Mientras que la regla de Hund para electrones dicta que los orbitales de igual energía se llenen con un electrón en cada uno antes de completar pares, en el diagrama antimaterial los positrones emparejarían sus espines primero, ocupando orbitales completos antes de pasar a orbitales individuales en el mismo subnivel.

Configuración Electrónica Específica para Antiátomos Comunes​​

Siguiendo estas reglas antimateriales, la configuración para algunos antiátomos comunes, como el antihidrógeno y el antihelio, se representaría de esta forma en el Diagrama de de la antimateria de Guaca: Antihidrógeno: En lugar de la configuración usual 1s¹ para el hidrógeno, el antihidrógeno se representaría como a1s¹, ubicando el positrón en el subnivel más bajo (aunque energéticamente más alto en el diagrama invertido). Antihelio: Su configuración estándar 1s² para el helio se transformaría en a1s², con ambos positrones emparejados en el orbital a1s, y se usan flechas hacia abajo para indicar su espín inverso.

El Diagrama de Guaca se distingue del Diagrama de Möller principalmente por el tipo de partículas que representa. Mientras que el Diagrama de Möller está diseñado para procesos de dispersión de electrones, el Diagrama de Guaca se enfoca en las interacciones de antiátomos, introduciendo una nomenclatura específica para estos sistemas antimateriales y adaptando la representación visual a los procesos de interacción de partículas complejas.

Véase También

• Antimateria
• Antiátomos
• Diagrama de Moeller
• Configuración electrónica
• Antihidrógeno
• Positrón