Discusión:Paradojas de Zenón

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4 paradojas

No se supone que son 4 paradojas??--190.173.63.63 (discusión) 00:09 19 may 2012 (UTC)

Bien por el artículo, pero habría que corregir algunas expresiones, como las siguientes:

"En el sumatorio de la paradoja de Zenón, «a» es 1/2 y «r» es la razón de incremento (producto), que es 1/2. Sustituyendo esos valores en la fórmula de suma tengo..."

"...Entonces se tiene que la suma de la mitad de «algo» más la mitad de la mitad de «algo» y así sucesivamente me da 1 «algo» completo"

Por lo demás, no hay mucho más que decir...

pero en la paradoja de Zenón se tiene en cuenta que si aumentamos el estadio a cierto aumento queda un pixel indivisible?

Nanreh--200.127.77.148 00:21 25 feb 2007 (CET)

GRACIAS!!!!

Este articulo me ha ayudado infinitamente!!! :) MIL GRACIAS :D

¿El todo = Σ partes?

Tengo una duda, aquí ¿se aplica también el que el todo es igual a la $\Sigma$ de sus partes? porque no se si sea conveniente explicarlo.16:17 15 feb 2008 (UTC)

¡Vaya, qué buena pregunta! En lógica formal el todo es menor que la suma de sus partes, yo me atrevería a decir que $\infty$ menor, pero ello es debido a la existencia de una polémica 'función de elección' que 'elige' sin límite cualquier cosa o colección de cosas que pueda estar $\subset$ en un todo. Pero no puede aplicarse esto al razonamiento por recursión, si nos fijamos, que emplea Zenón en el que llegamos a las partes desde un todo por sucesivas divisiones una cada vez más pequeña que la otra. En resumen, en este contexto de las paradojas de Zenón sí se aplica que: todo = $\Sigma$ partes. Zenón era un sabio, qué duda cabe, pero de su época, hace más de 2.000 años, no podía llegar tan lejos como lo que tú planteas. Espero haberme explicado, según lo veo yo claro.—Fernando Moreno 19:11 18 feb 2008 (UTC)

Ok, por fa, leete algo sereio de Zenón, sobre todo en cuanto a los que le rodearon y sus pensamientos, como Parménides, Aristóteles, .... y sus comentadores Simplicius,... o sus comentadores más actuales DK , LEE , ...!!

Series

Creo que habría que corregir donde dice que una serie sólo puede tomar valores naturales. Si entiendo bien el sentido de la oración, es completamente falsa.

¿Falacias?

En el texto dice: «Pertenecen a la categoría de paradojas falsídicas, también llamadas sofismas, esto es, que no sólo alcanzan un resultado que aparenta ser falso, sino que además lo es. Esto se debe a una falacia en el razonamiento, producido por la falta de conocimientos sobre el concepto de infinito en la época en la que fueron formuladas.»
Si tan claro es, ¿cómo es que se sigue discutiendo sobre ellas? Por lo demás, de los esforzados argumentos de Aristóteles en la Physica no se dice ni µ, ni palabra. En el artículo inglés, sí. Saludos --Fernando H (discusión) 22:27 17 ago 2008 (UTC)

Está bastante claro que esas paradojas son falsas, para el cálculo infinitesimal y el análisis matemático eso no es ningún misterio. Aún se discute sobre las paradojas ya que el cálculo infinitesimal es algo que solo los matemáticos suelen conocer bien ya que no es algo que suela ser de interés para quienes no son matemáticos. Puedes ver el artículo "Serie matemática" para aclarar dudas al respecto. — El comentario anterior sin firmar es obra de 189.166.58.250 (disc. • contribs • bloq). (del 7 de febrero de 2009) --Fernando H (discusión) 12:52 15 abr 2009 (UTC)

Está bastante claro que una paradoja no es ni falsa ni cierta, los términos modernos no son la solución de nada, una paradoja no se soluciona si realmente es "una paradoja", los matemáticos no suelen mirar/conocer temas que nunca han incluido analisis matemático actual. Las series matemáticas no son una piedra arrojadiza de la cual nacen soluciones por arte de magia. La erística no es necesária en esta discusión.

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Mas alla de que el articulo me parece, en general, muy bueno, en rigor, el comentarista anterior tiene razon. La matematica no refuta estas paradojas, simplemente, presume la premisa de que "la suma de series o segmentos infinitos, da un resultado finito", a los efectos de no lidiar con la paradoja, y poder hacer el calculo. Pero la suma de infinitos solo es posible cuando, aun admitiendo que son infitos, les asigno arbritariamente un valor finito, por lo tanto, ya no estoy sumando segmentos infinitos realmente. Creo que se deberia recalcar en el articulo. El intento de refutacion, seria el de Aristoteles (Argumenta que Zenon confunde infito por extencion, con infito por division). En todo caso, muy buen articulo.

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Hice una pequeña modificación de la redacción. Pues antes se decía 'Ahora se conoce que Aquiles alcanzará..' pero lo cierto es que se trata de una interpretación puntual basada en el cálculo infinitesimal. Y al respecto hay una objeción que plantear: esa solución es DISCUTIBLE por lo cual no se puede decir en función de ella que 'Ahora se conoce que Aquiles...' y sólo cabe decir que se trata de una interpretación. En cuanto a porqué es discutible, me remito a lo que dice Ferrater Mora en su entrada sobre Aporías (donde desarrolla la de Zenón): que esa respuesta es puramente matemática pero los términos de la aporía de Zenón son también FISICOS y FILOSÓFICOS. Por lo tanto hay ahí una reducción de la paradoja a simple problema matemático, mientras que en Zenón tiene también otras implicaciones. --— El comentario anterior sin firmar es obra de 24.232.154.29 (disc. • contribs • bloq). Mar (discusión) 14:36 30 jul 2010 (UTC)

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Había puesto un enlace externo a una reflexión filosófica sobre la aporía de Zenón, y luego lo eliminé, pues se trata de un texto que todavía está en revisión. Lo notifico simplemente para que los administradores y los creadores de esta entrada sepan porqué fue el movimiento, y sepan que la misma persona que puso el enlace lo sacó. Gracias. — El comentario anterior sin firmar es obra de 24.232.154.29 (disc. • contribs • bloq). --Fernando H (discusión) 12:50 1 ago 2010 (UTC)

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Incluí un enlace externo a un artículo sobre las impliciones filosóficas de la aporía de Zenón y su relación con la dialéctica, así como su diferencia con la dialéctica de Platón. Estimo que es una contribución útil porque no hay materiales sobre el tema, en ese enfoque, publicados gratuitamente en Internet.

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Modifiqué ligeramente el final del párrafo introductorio, para no instalar de modo tan taxativa la idea de que las aporías eran fallas del conocimiento matemático de la época. Pues si bien eso es cierto en un sentido, no es toda la cuestión (ni siquiera la más importante). Me explico: si bien es cierto que además de aparentar ser falsas, las aporías de Zenón, lo son realmente; eso no puede ser atribuido exclusivamente a la falta de conocimientos del infinito en su época. Pues las aporías de Zenón no eran principalmente problemas matemáticos o fisicos, sólo lo eran secundariamente, ya que tenían otro objetivo: uno metafísico. Es decir defender la total unidad del Ser. Que en su pensamiento, como en el de su maestro Parménides, derivaba en una idea de lo real como continuo, eterno y sin diferenciaciones.

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Agregué una referencia bibliográfica. Si bien se trata de un diccionario de filosofía, el autor, Ferrater Mora, pasa revista a algunas de las más famosas soluciones matemáticas, lógicas y filosóficas de las aporías.

La piedra y el árbol

¿Alguien tiene referencias sobre la aporía de la piedra arrojada contra el árbol? Aristóteles ni la menciona, la wikipedia en inglés tampoco. Saludos. — El comentario anterior sin firmar es obra de 190.137.37.206 (disc. • contribs • bloq). --Fernando H (discusión) 16:04 12 ago 2010 (UTC)

No figura como tal en ninguna de las colecciones «serias» de fragmentos de Zenón y testimonios sobre su doctrina (Diels-Kranz, Untersteiner, etc). Los términos que mencionas me suenan, sin embargo, vagamente Probablemente se trata de una versión popular del argumento de la dicotomía, o acaso el de la flecha, pero me inclinaría por el primero. Saludos, --Fernando H (discusión) 16:04 12 ago 2010 (UTC)

Agregué un nuevo enlace externo a un trabajo donde se analizan las aporías desde un punto de vista matemática y metafísico a la vez. Considero que puede ser de interés.

• Carece de bibliografia, otro texto que lo sabe todo y repite contenidos con caracter autoritario.

Está al final.

No es serio, faltan los los principales, es demasiado teguminoso y lo más importante no la autoría si no la autoriadad con la que lo ha escrito!(por ser enlace exteno).

mejora de referencias

De verdad, es triste que en cuatro años este importante artículo matemático siga siendo esencialmente el mismo, con la única referencia un artículo publicado en una revista en línea por un director de cine, artículo mismo lleno de afirmaciones y conclusiones, por decirlo de alguna manera, muy peculiares en su forma de tratar un tema matemático e histórico:

Las enciclopedias contemporaneas, ahondando en el razonamiento de Hume, proclaman que una linea no está compuesta de puntos infinitos, sino finitos, tan densamente comprimidos que la distancia entre uno y otro es inexistente.

¿¿¿??? Dejando de lado que la calidad de redacción y ortografía es de muy bajo nivel, el problema de fondo es que no es un artículo de ciencia usado como referencia para uno de ciencias. Una cosa es la psicología

La angustia de la vida cotidiana, como el de las pesadillas, emana de la incomprensión de la pluralidad. El suicida no soporta un pensamiento doloroso y estático, pues confronta el infinito con el tiempo. Pero la angustia, aunque inevitable, es irrelevante. En palabras de Donne:

Esos rayos tan fuertes y reverentes
¿Por qué habrías de pensarlos?
Yo los eclipso y nublo al parpadear

y otra la ciencia e historia.

Además, la referencia no es válida para ilustrar "una interpretación moderna basada en el cálculo infinitesimal" pues la referencia no es una interpretación moderna basada en el cálculo infinitesimal.

Y la "bibliografía" parece añadida a posteriori como parche, pues difícilmente creería que ha sido realmente utilizada para la redacción del artículo, en primera y última instancia, pues en la Física de Aristóteles aparecen mencionadas cuatro paradojas de Zenón, no tres.

Solicito amablemente a los editores que entiendan de temas de ciencia, que verifiquen las afirmaciones de este artículo y lo referencien propiamente con artículos y libros fiables (no escasean) y no basándose en publicaciones de cineastas psicólogos sin relevancia al tema.

Agradezco de antemano. Un lector. -- magister 17:45 20 nov 2012 (UTC)

Estoy de acuerdo en que la calidad de la información y sus referencias dejan mucho para desear Pero ¿quiénes son según tú los «editores» a quienes te diriges? Esto es una wiki. ¿Por qué no lo arreglas mejor tú mismo, dado que eres un «lector» matemático? Gracias Mar del Sur (discusión) 01:23 30 nov 2012 (UTC).

Los editores a los que me dirijo son aquellos usuarios que tengan interés en editarlo y mejorarlo. ¿por qué no lo arreglas tú, ya que has trabajado con él y por tanto tienes una mejor perspectiva del tema (y dado que al parecer, lo tienes en vigilancia)? Tengo la absoluta certeza que conoces la diferencia entre una referencia fiable o no y por tanto que tendrías un excelente criterio para mejorarlo. Gracias.

Para poder corregir errores es esencial que se encuentren primero, eso hice yo para que quien esté interesado en arreglarlo, pueda hacerlo (si no eres tú ni soy yo, no pasa nada, alguien más lo hará). A mí me interesa que se corrija (en algún momento del futuro), pero no me interesa a mí hacerlo ahora (me topé con él por casualidad, encontré un problema, y dejé nota sobre el mismo para quien quiera y pueda, lo mejore). Al fin y al cabo, como dices, esto es una wiki: está en constante evolución y las mejoras se hacen de forma gradual por voluntarios. Pero para ello hay que señalar primero los problemas.

Lo que no estaría bien es que calláramos a quien señala los problemas de forma respetuosa y precisa a menos que los resuelvan de forma inmediata pues entonces los problemas no se detectarían y la calidad de la wiki descendería.

Yo vine a esta discusión a explicar la razón por la cual puse la plantilla que corresponde. Lo hice y lo argumenté. ¿Y tú? -- magister 14:22 30 nov 2012 (UTC)

Yo no tengo idea de este tema, sigo todo lo que toco, simplemente, nada más. Toco las cosas para mejorarlas en la medida de mis pobres posibilidades. Y a veces me equivoco, como en una desambiguación aquí. Pero nota que uno de los arreglos que has hecho es solo posible gracias a que, motivada por la falta de un artículo sobre dicotomía, traduje algo mínimo para completar un vacío. Has calificado alegremente mis ediciones de "descuidadas", preocupándote además de dejar enlaces y tal. Y quizás tengas razón, me perdí y olvidé luego el backtracking para volver aquí a deshacer lo que había puesto provisoriamente, mientras creaba ese artículo. Echo de menos alguna disposición análogamente constructiva de tu parte, en vez de ir por el mundo señalando los errores de los demás. Seguro que puedes mejorar este artículo. Pues anda, vamos, hazlo de una vez. ¡Discutir conmigo es mucho más aburrido! Saludos Mar del Sur (discusión) 00:36 1 dic 2012 (UTC)

Seguro que lo puedo mejorar. Pero seguro tengo mejores cosas que hacer que picar en la provocación. yo no discuto contigo. Repito: Yo vine a explicar el problema para que el que quiera y pueda, lo arregle. ¿A qué viniste tú? ¿Cuál es el aspecto constructivo de tu intervención original?. Quizás creas que discutir contigo me interesa (viendo tu comentario), pero paso de ti y de tu burdo intento de usar la psicología para que yo lo haga.

Claro, que si en vez de tomarte como crítica personal lo que es una crítica al artículo... (insisto: yo vine a expicar la razón por la cual el artículo tiene un serio problema en las referencias para poder ayudar a quien quiera arreglarlo). Anda, el mundo no gira a tu alrededor (y tampoco de lo que "eches" o no de menos).

Lo repito por si se aclara mejor: el artículo tiene problemas de referencias. La única que tenía no era válida por las razones argumentadas arriba. Por tanto le he puesto el cartel apropiado y expliqué el problema en esta discusión para quien quiera en el futuro corregirlo, tenga el contexto por el cual se añadió la plantilla.

Si algún editor quiere arreglarlo, ya tiene una pista por dónde empezar. Esto es únicamente un señalamiento sobre los problemas del artículo y no, como alguna editora piensa, una crítica personal. Atentamente, un lector. -- magister 05:18 5 dic 2012 (UTC)

Gracias por las correcciones ortográficas. Mar del Sur (discusión) 07:48 5 dic 2012 (UTC)

Revisión y ampliación del artículo

Por cierto, estoy muy de acuerdo con la plantilla que puso Magister (en ningún caso podría por eso sentirme criticada personalmente como ha malinterpretado, puesto que aparte de unas desambiguaciones, jamás había trabajado en este el artículo). Debido a que Magister no desea mejorarlo, me he puesto a revisarlo y ampliarlo yo, principalmente traduciendo desde Wikipedia en alemán. Veré sin embargo, si puedo acceder directamente a las fuentes que allí se citan o a otras de calidad. Igual quedará con un sesgo filosófico, porque no soy matemática. Si alguien más pasara por aquí con ganas de trabajar en el artículo, agradeceré toda ayuda y correciones.Mar del Sur (discusión) 10:37 5 dic 2012 (UTC)

Argumento de la dicotomía

En este artículo, en "Paradojas del movimiento", en la parte subtitulada "La dicotomía", según la información obtenida por mi parte al leer la obra "Física" de Aristóteles, traducida (desconozco de qué idioma o versión) por Guillermo R. de Echandía y además de otras fuentes que no considero importante mencionar o que no recuerdo exactamente cuáles eran, hay un error, ya que en el libro se le atribuye a Zenón el argumentar que no hay movimiento, pues para que algo pudiera moverse de A a Β tendría que recorrer antes la mitad de esa distancia, pero entonces para recorrer esta mitad tendría que recorrer primero la mitad de la misma , y así indefinidamente, por lo que no se podría dar un inicio al movimiento ya que según esta lógica la distancia de dividiría infinitamente, dando como resultado cero (esta última parte no figura en el libro, sino que lo deduzco de lo supuestamente enunciado por Zenón).

En el artículo se lo enfoca desde una perspectiva en la que Zenón sí considera que hubo movimiento, aclarando que la piedra arrojada ya recorrió la mitad del camino al árbol, pero que la dificultad reside en terminar el trayecto y que esta dificultad es lo ilusorio (e imposible) del movimiento, según entendí, algo que en mi opinión es contradictorio a lo que Zenón postula según fuentes más serias o fiables, a demás, a este ejemplo (el de arrojar una piedra o una manzana) solo lo he encontrado sitios de Internet y en otras aún menos confiables (revistas, conversaciones, etcétera), encontré otras fuentes en las que para la demostración se utilizase a la distancia recorrida por un hombre, manifestando que ese movimiento era una ilusión por lo dicho en el párrafo anterior, algo que si bien no tiene por qué ser más confiable que el de la piedra, se adapta mejor a la información que encontré.

Sugiero que aquellos interesados investiguen sobre ambas versiones y que lo tengan en consideración en las re ediciones posteriores. — El comentario anterior sin firmar es obra de 181.110.130.232 (disc. • contribs • bloq). GabrielG ¿mensajes? 05:49 12 ene 2016 (UTC)

No entiendo bien cuál es la crítica o error que querés indicar. GabrielG ¿mensajes? 05:51 12 ene 2016 (UTC)

El artículo falta mejorar mucho realmente, sobre todo con autores más neutrales. Respecto la posición de Zenón es discutible, ya que Zenón no tiene una memoria donde fija su posición, sino, comentarios de otros autores generalmente de caracter satíricos sobre los problemas o ejercicios que ha propuesto para cada concepto movimiento/punto/continuidad... pues no podian resolverse mediante la filosofia de las diferentes escuelas dominantes lo cual les indignaba y les obligaba al uso de la soberbia. --Marianov (discusión) 11:15 29 ene 2016 (UTC)

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