Discusión:Teorema de Taylor
He corregido varios puntos de la demostración, que se encontraba ciertamente en circunstancias patológicas. Morytelov
Respuesta a Pello
[editar]El teorema de Taylor es un teorema de aproximación de funciones diferenciables. Si te fijas, en este teorema hay un resto: es una serie finita (por tanto convergente) más un resto. La función f es aproximadamente esa serie, pero se diferencia en el resto; cuando n tiende a infinito, el resto tiende a cero.
La serie de Taylor, en cambio, es una serie infinita y convergente, que converge a f(x0) si la evaluamos en x0. Además, se define en un entorno de x0. El teorema de Taylor sirve para todo punto del dominio de definición, mientras que la serie de Taylor sólo vale cuando la serie es convergente.
Espero haberte ayudado, y haberme expresado correctamente.
- Efectivamente, te has expresado muy bien; gracias. Eso me pasa por preguntar sin pensar antes.
- Por otra parte intenta no poner un espacio antes del párrafo, que sale un poco raro. E intenta firmar lo que dices con el botón de la firma, sobre todo para saber quién me da nociones básicas de cálculo y por si quiero hacerte una respuesta más personal.
- --Pello, sin miedo 15:29 6 ene 2007 (CET)
Indice errado
[editar]El indice de la sumatoria en la segunda ecuación(que es una imagen) esta mal puesto. La sumatoria debería comenzar en k=0.
Corrección
[editar]He corregido varios puntos de la demostración, que se encontraba ciertamente en circunstancias patológicas. Morytelov
Corrección de la notación
[editar]He corregido la notación en la última demostración, así como la explicación de la derivada direccional repetida, que era confusa.--Xtquique (discusión) 08:41 13 nov 2020 (UTC)