Trapecio (geometría)

Un trapecio es un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos y otros dos no paralelos. Los lados paralelos se llaman bases del trapecio y la distancia entre ellos se llama altura. Se denomina mediana al segmento que tiene por extremos los puntos medios de los lados no paralelos.

Tipos de trapecios:
rectángulo, isósceles y escaleno.

Tipos de trapecio

Los trapecios respecto a sus ángulos internos, pueden ser rectángulos, isósceles o escalenos:

• Trapecio rectángulo o recto es el que tiene un lado perpendicular a sus bases.

Tiene dos ángulos internos rectos, uno agudo y otro obtuso.

• Trapecio isósceles es el que posee los lados no paralelos de igual medida.

Tiene dos ángulos internos agudos y dos obtusos, que son iguales entre sí.

• Trapecio escaleno es el que no es isósceles ni rectángulo.

Tiene los cuatro ángulos internos de diferente amplitud.

Características de un trapecio

• La longitud de la mediana (m) de un trapecio es igual a la semisuma de la longitud sus bases (a c).

$\ m={\frac {a+c}{2}}$

• En un trapecio isósceles: los ángulos adyacentes a cada base de tienen la misma amplitud, y los ángulos opuestos son suplementarios. Las diagonales son de igual longitud.

Cálculo de la altura de un trapecio

La altura (h) de un trapecio puede calcularse, en función de las dos bases (a c) y de los dos lados (b d), mediante la siguiente ecuación:

$h={\frac {\sqrt {4(a-c)^{2}d^{2}-[d^{2}+(a-c)^{2}-b^{2}]^{2}}}{2(a-c)}}$

En donde a es la base mayor, c es la base menor, y los lados no paralelos son b y d.

Área de un trapecio

El área A de un trapecio de bases a y c y altura h es:

$A={\frac {h(a+c)}{2}}$

Es decir, la semisuma de las dos bases multiplicada por la altura del trapecio.

Cuando sólo se conocen las longitudes de los cuatro lados, denominados a, b, c, d, el área se calculará así:

$A={\frac {a+b}{4(b-a)}}{\sqrt {(-a+b+c+d)(a-b+c+d)(a-b+c-d)(a-b-c+d)}}$

donde a es la medida del lado de mayor longitud y c es el lado menor, para que tanto el denominador, como el valor de la raíz, sean números enteros positivos.

Véase también

• Anexo:Ecuaciones de figuras geométricas

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Trapecios.
• Trapecio rectángulo
• Trapecio isosceles
• Trapecio escaleno
• Áreas de trapecios, en geometriadinamica.es
• El Trapecio en MathWorld (en inglés)