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Endecaedro

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El endecaedro bisimétrico contiene 11 caras y se puede disponer en 3D sin huecos

Un hendecaedro (o undecaedro) es un poliedro con 11 caras. Existen numerosas formas topológicamente distintas de un endecaedro, como por ejemplo, la pirámide decagonal y el prisma eneagonal.

Tres de estas formas son sólidos de Johnson: la pirámide pentagonal elongada (J9), el prisma triangular biaumentado (J50) y el prisma hexagonal aumentado (J54).

Dos clases, los endecaedros bisimétricos y los esfenoidales, rellenan el espacio.[1]

Etimología

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El nombre de endecaedro es una construcción formada por palabras de origen griego: "en" representa uno y "deca" representa diez, de forma que cuando se combina con el sufijo "edro" (cara), el nombre se convierte en endecaedro (figura de once caras).[2]

Endecaedro común

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Hay 440.564 endecaedros convexos topológicamente distintos, excluidas las imágenes especulares, que tienen al menos 8 vértices.[3]​ En este sentido, se dice que dos poliedros son topológicamente distintos si tienen disposiciones intrínsecamente diferentes de caras y vértices, de modo que es imposible deformar uno en el otro simplemente cambiando las longitudes de sus aristas o los ángulos entre sus aristas o caras.

Endecaedro bisimétrico

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Desarrollo del endecaedro bisimétrico

El endecaedro bisimétrico es un poliedro que rellena el espacio, que se puede ensamblar en capas de tetrámeros interpenetrantes en forma de barco, que a su vez se apilan para llenar el espacio. Por lo tanto, es un análogo tridimensional de la teselación de El Cairo.

Endecaedro esfenoidal

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El endecaedro esfenoidal es otro poliedro que rellena el espacio, que se puede ensamblar en capas del teselado florecido, que a su vez se apilan para llenar el espacio.

Referencias

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  1. Inchbald (1996)
  2. Real Academia Española. «endeca-». Diccionario de la lengua española (23.ª edición).  endeca-: 1. elem. compos. Significa 'once'.
  3. Counting polyhedra

Bibliografía

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  • Thomas H. Sidebotham. The A to Z of Mathematics: A Basic Guide. John Wiley & Sons. 2003: 237. ISBN 9780471461630
  • Steven Dutch: How Many Polyhedra are There? (http://www.uwgb.edu/dutchs/symmetry/POLYHOW M.HTM)
  • Counting polyhedra (http://www.numericana.com/data/polycount.htm) numericana.com [2016-1-10]
  • Inchbald, Guy. "Five Space-Filling Polyhedra." The Mathematical Gazette 80, no. 489 (November 1996): 466-475
  • Space-Filling Bisymmetric Hendecahedron. [2013-04-11]
  • Anderson, Ian. "Constructing Tournament Designs." The Mathematical Gazette 73, no. 466 (December 1989): 284-292
  • Holleman, A. F.; Wiberg, E., Inorganic Chemistry, San Diego: Academic Press: 1165, 2001, ISBN 0-12-352651-5
  • Inchbald, Guy (1996). «Five space-filling polyhedra». The Mathematical Gazette 80 (489): 466-475. ISSN 0025-5572. JSTOR 3618509. Zbl 0885.52011. doi:10.2307/3618509.  [1]

Enlaces externos

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