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Proyección (teoría de conjuntos)

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En teoría de conjuntos, una proyección es uno de dos tipos de funciones u operaciones estrechamente relacionadas entre sí:

  • Una operación en teoría de conjuntos tipificada por la aplicación de proyección th, denotada como que asigna a cada elemento del producto cartesiano el valor [1]
  • Una función que asigna un elemento a su clase de equivalencia bajo una relación de equivalencia[2]​ especificada o equivalentemente, una función sobreyectiva de un conjunto sobre otro conjunto.[3]​ La función que hace corresponder elementos a clases de equivalencia es una sobreyección, y cada sobreyección corresponde a una relación de equivalencia bajo la cual dos elementos son equivalentes cuando tienen la misma imagen. El resultado de la aplicación se escribe como cuando se sobreentiende , o se escribe como cuando es necesario hacer explícita la relación de equivalencia .

Véase también

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Referencias

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  1. Halmos, P. R. (1960), Naive Set Theory, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, p. 32, ISBN 9780387900926 ..
  2. Brown, Arlen; Pearcy, Carl M. (1995), An Introduction to Analysis, Graduate Texts in Mathematics 154, Springer, p. 8, ISBN 9780387943695 ..
  3. Jech, Thomas (2003), Set Theory: The Third Millennium Edition, Springer Monographs in Mathematics, Springer, p. 34, ISBN 9783540440857 ..