Recta de altura

La recta de altura es la línea de posición por excelencia usada en navegación astronómica, descubierta por casualidad en 1837 por el capitán Thomas H. Sumner.^[1] La recta de altura, es en realidad una aproximación al círculo de posición, o circunferencia de alturas iguales, en el entorno cercano a la posición verdadera del observador, en donde se confunde arco y cuerda o arco y tangente. Este ingenioso artificio matemático permite simplificar notablemente los cálculos para obtener la recta, y poder dibujarla en la carta náutica mercatoriana.

Clases

Secantes al círculo de alturas iguales:

Recta Sumner o secante por corte con los paralelos.
Secante por corte con los meridianos.

Tangentes al círculo de alturas iguales:

Tangente Johnson.
Tangente Borda.
Tangente Marcq de Saint-Hilaire.

Determinante

El determinante de una recta de altura es el conjunto de datos necesarios para definirla unívocamente, y poder así dibujarla en una carta náutica.

Recta de altura Marcq St. Hilaire

La recta de altura Marcq St. Hilaire queda definida por su determinante constituido por:

La situación de estima o posición asumida, (Be, Le).
La diferencia de alturas, p = Ho-Hc.
Y el azimut Z.

$sinHc=sinBe*sinDec+cosBe*cosDec*cosLHA\,$

$cosZ=(sinDec-sinHc*sinBe)/(cosHc*cosBe)\,$

if( 0 < LHA < 180º ) $Z=360-Z\,$

donde B es la latitud, (+N/-S), L es la longitud, (+E/-W), LHA = GHA + Le es el ángulo horario local, Dec y GHA son la declinación y el ángulo horario en Greenwich del astro observado. Y Ho es la altura verdadera, es decir, la altura medida con el sextante corregida.

Obtención

El procedimiento general para obtener una recta de altura Marcq a partir de la observación de un cuerpo celeste comprende una serie de pasos:

Corregir la altura medida con el sextante, Hs, para obtener la altura observada, Ho.
Determinar las coordenadas del astro observado con el almanaque náutico: GHA, Dec
Seleccionar una posición asumida, AP, a partir de la posición de estima, y calcular su ángulo horario local, LHA.
Obtener la altura calculada y el azimut para la posición asumida.
Comparar las alturas calculada y observada.
Trazar la recta de altura

Trazado

Para el trazado se emplea una carta náutica mercatoriana o una carta en blanco. La recta de altura se traza a partir de la posición asumida perpendicular al azimut, y sobre este se lleva la distancia en millas náuticas p = 60(Ho-Hc), con el sentido indicado:

p = +, Ho > Hc: Según Z
p = -, Ho < Hc: En sentido contrario a Z

Si p es positiva, la recta de altura se traza perpendicular al azimut. Si p es negativa, la recta de altura se traza desde la posición asumida según Z+180°.