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Sobre el análisis por ecuaciones con un número infinito de términos

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De analysi per aequationes numero terminorum infinitas (o Del análisis por series infinitas,[1]​ Del análisis por ecuaciones con un número infinito de términos,[2]​ o Del análisis por medio de ecuaciones de un número infinito de términos)[3]​ es un trabajo matemático de Isaac Newton.

Creación

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Compuesto en 1669,[4]​ probablemente a mediados de ese año,[5]​ a partir de ideas que Newton había adquirido durante el período 1665-1666.[4]​ Newton escribió:

Y sea lo que sea que el análisis común realice por medio de ecuaciones de un número finito de términos (siempre que se pueda hacer), este nuevo método siempre podrá realizar lo mismo por medio de infinitas ecuaciones. De modo que no he hecho ninguna cuestión de dar a esto el nombre de Análisis igualmente. Porque las razones en esto no son menos ciertas que en el otro, ni las ecuaciones menos exactas; aunque nosotros, los mortales, cuyas facultades de razonamiento están confinadas dentro de estrechos límites, no podemos expresar ni concebir los términos de estas ecuaciones como para saber exactamente a partir de ellas las cantidades que queremos. Para concluir, podemos considerar con justicia que pertenece al arte analítico, con cuya ayuda pueden determinarse exacta y geométricamente las áreas y longitudes, etc., de las curvas. Newton[4]​

La explicación fue escrita para remediar las aparentes debilidades en la serie logarítmica[6]​ [serie infinita para ], registro[7]​ que se había vuelto a publicar debido a Nikolaus Mercator,[6]​[8]​ o por el estímulo de Isaac Barrow en 1669, para determinar el conocimiento de la autoría previa de un método general de series infinitas. El escrito circuló entre los eruditos como un manuscrito en 1669,[6]​[9]​ que incluía a John Collins, un analista de matemáticas,[10]​ para un grupo de matemáticos británicos y continentales. Su relación con Newton en calidad de informante resultó fundamental para asegurar el reconocimiento de Newton y el contacto con John Wallis en la Royal Society.[11]​[12]​ Tanto la Cambridge University Press como la Royal Society rechazaron la publicación del tratado,[6]​ siendo publicado en Londres en 1711[13]​ por William Jones,[14]​ y nuevamente en 1744,[15]​ como Methodus fluxionum et serierum infinitarum con la misma aplicación a la geometría de las curvas[16]​ en Opuscula mathematica, philosophica et philologica de Marcum-Michael Bousquet, en ese momento editado por Johann Castillioneus.[17]​

Contenido

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La serie exponencial, es decir, con tendencia al infinito, fue descubierta por Newton y está contenida dentro del Análisis. El tratado contiene también las series de senos y cosenos y las series de arcos, las series logarítmicas y las series binomiales[18]​

Véase también

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Referencias

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  1. ↑ The Mathematical Association of America .org Archivado el 1 de julio de 2013 en Wayback Machine. Retrieved 3 February 2012 & newtonproject Retrieved 6 February 2012
  2. ↑ Nicholls State University Thibodaux, Louisiana .edu heck teaching 573 Retrieved 3 February 2012
  3. ↑ I. Grattan-Guinness 2005 – Landmark writings in Western mathematics 1640–1940 – 1022 pages (Google eBook) Elsevier, 20 May 2005 Retrieved 27 January 2012 ISBN 0-444-50871-6
  4. ↑ a b c Carl B. Boyer, Uta C. Merzbach A History of Mathematics. – 640 pages John Wiley and Sons, 11 November 2010. 2011. Consultado el 27 de enero de 2012. (requiere registro).  ISBN 0-470-63056-6
  5. ↑ Endre Süli, David Francis Mayers 2003 – An introduction to numerical analysis – 433 pages Cambridge University Press, 28 Aug 2003 Retrieved 27 January 2012 ISBN 0-521-00794-1
  6. ↑ a b c d Britannica EducationalThe Britannica Guide to Analysis and Calculus. – 288 pages The Rosen Publishing Group, 1 July 2010. Consultado el 27 de enero de 2012.  ISBN 1-61530-220-4
  7. ↑ B.B.Blank reviewing The Calculus Wars: Newton, Leibniz and the greatest mathematical clash of all time by J.S.Bardi pdf Retrieved 8 February 2012
  8. ↑ Babson College archives-and-collections Archivado el 22 de enero de 2018 en Wayback Machine. Retrieved 8 February 2012
  9. ↑ King's College London © 2010 – 2012 King's College London Retrieved 27 January 2012
  10. ↑ Birch, History of Royal Society, et al. (Richard S. Westfall ed.) Rice University galileo.edu Retrieved 8 February 2012
  11. ↑ D.Harper – index Retrieved 8 February 2012
  12. ↑ Niccolò Guicciardini & University of Bergamo – Isaac Newton on mathematical certainty and method, Issue 4 – 422 pages ISBN 0-262-01317-7 Transformations: Studies in the History of Science and Technology MIT Press, 30 Oct 2009 & John Wallis as editor of Newton's mathematical work The Royal Society 2012 Retrieved 8 February 2012
  13. ↑ Anders Hald 2003 – A history of probability and statistics and their applications before 1750 – 586 pages Volume 501 of Wiley series in probability and statistics Wiley-IEEE, 2003 Retrieved 27 January 2012 ISBN 0-471-47129-1
  14. ↑ Alexander Gelbukh, Eduardo F. Morales – MICAI 2008: advances in artificial intelligence : 7th Mexican International Conference on Artificial Intelligence, Atizapán de Zaragoza, Mexico, 27–31 October 2008 : proceedings (Google eBook) – 1034 pages Volume 5317 of Lecture Notes in Artificial Intelligence Springer, 2008 Retrieved 27 January 2012 ISBN 3-540-88635-4
  15. ↑ Nicolas Bourbaki (Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean Dieudonné, André Weil et al) – Functions of a real variable: elementary theory – 338 pages Springer, 2004 Retrieved 27 January 2012
  16. ↑ Department of Mathematics (Dipartimento di Matematico) "Ulisse Dini" html Retrieved 27 January 2012
  17. ↑ ISAACI NEWTONI – Opuscula [ apud Marcum-Michaelem Bousquet & socios, 1744 ] Retrieved 2012-01-27 originally from Ghent University digitalized on 26 October 2007
  18. ↑ M. Woltermann Washington & Jefferson College[1] Archivado el 17 de abril de 2018 en Wayback Machine. Retrieved 8 February 2012

Enlaces externos

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